Resumo de MAT - 1º BIM - 2019
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ROTEIRO DE MAT 1º BIM 2019
Entenda oque é Variáveis Diretamente Proporcionais: Em outras palavras, duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta e a outra também aumenta na mesma proporção (quando uma dobra, a outra também dobra, por exemplo); quando uma diminui, a outra também diminui na mesma proporção. Se é constante, então também é constante. (obs: coloquei menos do que a inversa pois é mais fácil de entender)
E Inversamente: Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.
Exemplo: um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia para chegar ao seu destino.
Entenda a Regra de Três: A regra de três é uma das ferramentas que podem ser usadas para determinar uma das medidas de uma proporção quando são conhecidas apenas três medidas. Nesse caso, monta-se a proporção usando as medidas disponíveis e aplica-se a propriedade fundamental das proporções. Entretanto, para as grandezas inversamente proporcionais, é preciso dar um passo a mais: antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções, é necessário inverter uma das razões.
Exemplo: um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?
A proporção construída a partir dessa situação é:
60 = 3
90 x
Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, aumentando a velocidade, gastaremos menos tempo em um mesmo percurso. Portanto, inverteremos uma das equações:
90 = 3
60 x
Agora, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções e resolver a equação resultante:
90x = 3·60
80x = 180
x = 180
90
x = 2
Serão gastas duas horas a 90 km/h.
Racionalização de denominadores: Geralmente, um número racional ou irracional não pode ser deixado com o denominador (número de baixo) de uma fração. Quando o radical aparece em um denominador, é preciso multiplicar a fração por um termo (ou conjunto de termos) que possam removê-lo. Embora seja possível fazer racionalização de frações em uma calculadora, essa técnica ainda pode ser usada em sala de aula.
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ROTEIRO DE MAT 1º BIM 2019
Entenda oque é Variáveis Diretamente Proporcionais: Em outras palavras, duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta e a outra também aumenta na mesma proporção (quando uma dobra, a outra também dobra, por exemplo); quando uma diminui, a outra também diminui na mesma proporção. Se é constante, então também é constante. (obs: coloquei menos do que a inversa pois é mais fácil de entender)
E Inversamente: Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.
Exemplo: um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia para chegar ao seu destino.
Entenda a Regra de Três: A regra de três é uma das ferramentas que podem ser usadas para determinar uma das medidas de uma proporção quando são conhecidas apenas três medidas. Nesse caso, monta-se a proporção usando as medidas disponíveis e aplica-se a propriedade fundamental das proporções. Entretanto, para as grandezas inversamente proporcionais, é preciso dar um passo a mais: antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções, é necessário inverter uma das razões.
Exemplo: um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?
A proporção construída a partir dessa situação é:
60 = 3
90 x
Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, aumentando a velocidade, gastaremos menos tempo em um mesmo percurso. Portanto, inverteremos uma das equações:
90 = 3
60 x
Agora, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções e resolver a equação resultante:
90x = 3·60
80x = 180
x = 180
90
x = 2
Serão gastas duas horas a 90 km/h.
Racionalização de denominadores: Geralmente, um número racional ou irracional não pode ser deixado com o denominador (número de baixo) de uma fração. Quando o radical aparece em um denominador, é preciso multiplicar a fração por um termo (ou conjunto de termos) que possam removê-lo. Embora seja possível fazer racionalização de frações em uma calculadora, essa técnica ainda pode ser usada em sala de aula.
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